RETO 1:
Explica con tus propias palabras cual es la diferencia de una progresión aritmética y una progresión geométrica y fortalece tu respuesta con un ejemplo.
Resolución:
La progresión aritmética
Es una sucesión de números en la que la diferencia entre dos términos consecutivos siempre es siempre la misma. Por lo tanto, cada termino se obtiene sumando o restando al termino anterior.
Progresión geométrica
Es una sucesión de números reales llamados termino, en la que cada termino se obtiene multiplicando el termino anterior por una constante denominada razón.
Ejemplo de P.A: Ejemplo de P.G:
2, 4 , 6 , 8 , 10 2, 4, 8, 16, 32
+2 +2 +2 +2 x2 x2 x2 x2
RETO 2:
Tiene que responder si crees que en una misma situación, podemos usar la formula para calcular el termino enésimo y la formula para calcular la suma de los términos de una progresión geométrica.
Si se puede y lo voy a ejemplificar:
Días 1 2 3 4 .... 7
No de caramelos 1 , 2 , 4 , 8 , ... , ?
Razón x2 x2 x2
Suma de n términos: Termino enésimo:
S = 1 (2(7) - 1) = 127 a7 = 1 x 2(6) = 64
1 a6 = 1 x 2(5) = 32
a5 = 1 x 2(4) = 16
Interpretación: a4 = 8
Se observa que al usar la suma de a3 = 4
n términos sale 127 y calculando el a2 = 2
termino enes en el día 7 sale 64, a1 = 1
en el día 6 sale 32 y en el día 5 sale Sn = 64+32+16+8+4+2+1= 127
16, luego sumamos los datos
obtenidos de la situación planteada
con los datos del termino enésimo
saliendo como resultado 127, por
por ente suma de los n términos es
igual a la suma de todos los términos
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