TV / PROGRESIÓN GEOMÉTRICA REPASO SEMANA 7 (DÍA 2)

RETO 1:

Explica con tus propias palabras cual es la diferencia de una progresión aritmética y una progresión geométrica y fortalece tu respuesta con un ejemplo.

Resolución:

La progresión aritmética 

Es una sucesión de números en la que la diferencia entre dos términos consecutivos siempre es siempre la misma. Por lo tanto, cada termino se obtiene sumando o restando al termino anterior.

Progresión geométrica

Es una sucesión de números reales llamados termino, en la que cada termino se obtiene multiplicando el termino anterior por una constante denominada razón.

                     Ejemplo de P.A:                                       Ejemplo de P.G:

                   2,   4 ,   6 ,   8 ,   10                                   2,    4,     8,   16,   32  
                    +2   +2   +2   +2                                         x2    x2    x2    x2 

RETO 2:

Tiene que responder si crees que en una misma situación, podemos usar la formula para calcular el termino enésimo y la formula para calcular la suma de los términos de una progresión geométrica.

Si se puede y lo voy a ejemplificar:

           Días                   1        2        3        4     ....   7
No de caramelos         1   ,    2    ,   4    ,   8   , ... ,  ?
        Razón                     x2       x2      x2                  
                                     
Suma de n términos:                              Termino enésimo:

S = 1 (2(7) - 1) = 127                                 a7 = 1 x 2(6) = 64
              1                                                   a6 = 1 x 2(5) = 32
                                                                   a5 = 1 x 2(4) = 16
Interpretación:                                          a4 = 8
Se observa que al usar la suma de            a3 = 4
n términos sale 127 y calculando el           a2 = 2  
termino enes en el día 7 sale 64,               a1 = 1
en el día 6 sale 32 y en el día 5 sale          Sn = 64+32+16+8+4+2+1= 127
16, luego sumamos los datos 
obtenidos de la situación planteada 
con los datos del termino enésimo
saliendo como resultado 127, por 
por ente suma de los n términos es 
igual a la suma de todos los términos

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